Question

28、如圖的數(shù)陣是由88個偶數(shù)組成：

（1）觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)之間的關(guān)系，在數(shù)陣中任意作一個相同的平行四邊形框圈出四個數(shù)，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？
（2）甲同學(xué)這樣圈出的四個數(shù)的和為432，你能求出這四個數(shù)嗎？
（3）乙同學(xué)想用這樣的框圈出和為172的四個數(shù)，可能嗎？
（4）你能用這樣的框圈出和為352的四個數(shù)嗎？若能，請寫出這四個數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）通過觀察得出：26=24+2，38=24=14，40=24+16，據(jù)此設(shè)其中最小的數(shù)為x，則能表示出其它三個數(shù)．
（2）根據(jù)（1）設(shè)最小的數(shù)為x，用x表示其它3個數(shù)列方程求解．
（3）根據(jù)（2）列方程求出x，看x是否是整數(shù)判定．
（4）根據(jù)（3）的解法得出．

解答：解：（1）通過觀察，設(shè)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16．

（2）設(shè)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=432，
解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，
所以這四個數(shù)分別為：100，102，114，116．

（3）假設(shè)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=172，
解得：x=35，不是偶數(shù)，
所以不可能．

（4）能．
設(shè)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=352，
解得：x=80，x+2=82，x+14=94，x+16=96，
這四個數(shù)分別為：80，82，94，96．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是先觀察得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律通過列方程解答．