【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B

【解析】試題解析：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，

分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：

∵點P關于OA的對稱點為D，關于OB的對稱點為C，

∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；

∵點P關于OB的對稱點為C，

∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，

∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，

∵△PMN周長的最小值是5cm，

∴PM+PN+MN=5，

∴DM+CN+MN=5，

即CD=5=OP，

∴OC=OD=CD，

即△OCD是等邊三角形，

∴∠COD=60°，

∴∠AOB=30°；

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2（x﹣1）2+1的頂點坐標是（ ）
A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為__；6.75×106精確到__位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片（紙片不能裁剪）可以拼成的四邊形是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】56°24′=°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

（1）當n個從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關系，用公式表示出來；

（2）并按此規(guī)律計算：（a）2+4+6+…+400的值； （b）162+164+166+…+300的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品原價為每件x元，第一次降價是打“八折”（即按原價的80%）出售，第二次降價又減少10元，這時該商品的售價是_____元．（用含x的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請回答：

（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動　　個單位；

（2）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有　　種，其中移動所走的距離和最小的是　　個單位；

（3）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時，應跳　　步，落腳點表示的數(shù)是　　；

（4）若有兩只小青蛙A、B，它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x﹣2|+|y+3|=2，求兩只小青蛙A、B之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案