Question

同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（　　）

• A、

  2

  ：1
• B、2：1
• C、1：2
• D、1：

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再設(shè)圓的半徑為R，分別用R表示出圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長，再求出其比值即可．

解答：解：如圖所示，設(shè)圓的半徑OC=R，則OD=CD=

2 R

2

，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為

2

R，
∴圓內(nèi)接正方形的周長為4

2

R；
∵圓的半徑為R，
∴OB=AB=R，
∴圓外切正方形的邊長為2R，其周長為8R，
∴同圓的內(nèi)接正方形的周長：外切正方形的周長=4

2

R：8R=1：

2

．
故選D．

點評：本題考查的是正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．