有趣的“約分”
“約去”指數(shù)：如
33+13
33+23
=
3+1
3+2
，
53+23
53+33
=
5+2
5+3
你見過這樣的約分嗎？面對這荒謬的約分，一笑之后，再認真檢驗，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果竟然是正確的，這是什么原因？
仔細觀察式子，我們可作如下猜想：
a3+b3
a3+(a-b)3
=
a+b
a+(a-b)
你能證明嗎？
【友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）】
∵a3+（a-b）3
=[a+（a-b）][a2-a（a-b）+（a-b）2]
=[a+（a-b）]（a2-a2+ab+a2-2ab+b2）
=[a+（a-b）]（a2-ab+b2），
∴
a3+b3
a3+(a-b)3
=
(a+b)(a2-ab+b2)
[a+(a-b)][a2-ab+b2]
=
a+b
a+(a-b)
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（09湖北宜昌）當x=           時，分式沒有意義．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中是最簡分式的是（　�。�
A．
x2-y2
(x+y)2
B．
x+2
x-2
C．-
ab
a2
D．
a+b
a2+ab

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知分式
x2-4y2
x+y
，當x、y的值同時擴大4倍時，分式的值（　�。�
A．不變B．擴大4倍C．擴大16倍D．擴大5倍

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列分式從左到右的變形正確的是（　　）
A．
a
b
=
a2
ab
B．
a+1
a-1
=
a2+2a+1
a2-1
C．
a
b
=
ab
b2
D．
b+1
a
=
ab+1
a2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列變形正確的是（　�。�
A．
b2-a2
a-b
=a+b		B．
-a-b
a2-b2
=-
1
a+b
C．
a
b
=
ac
bc
D．
a6b4
a2b8
=
a4
b4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果把分式
x+y
x-2y
中的x和y都擴大3倍，那么這個分式的值（　�。�
A．擴大3倍B．不變C．縮小3倍D．擴大6倍

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
2x2y
3mn2
•
5m2n
4xy2
÷
5xym
3n

（2）（
a2
-b
）•（
c2
-ab
）÷（
bc
a
）
（3）(
2x
3y
)2•(
3y
4x
)3
（4）(
a-b
ab
)3÷(b-a)2•(
ab
b-a
)2
（5）（-
2a
b2
）2•（
b2
4a4
）3
（6）（
a
b
）÷（-ab4）•(
b2
a
)3．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

x+y
x2+2xy+y2
=
()
x+y
．

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