如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)勾股定理，求出扇形半徑，然后求出直角三角形的角，根據(jù)平角定義，求出扇形圓心角，利用扇形面積公式解答即可．
解答：解：因為AB=2，BC=2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，
則BM=2×=1，BE=2×=
所以cot∠BEM=，
所以∠BEM=30度．
同理可求得：EM==2，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°
陰影部分的面積為：π×22=π．
故選A．
點評：注意知識的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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