Question

如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是【   】

A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b	B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2
C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°	D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b

Answer 1

D。

平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷：

A．若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確。
故選D。