Question

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面積比．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)∠B₁A₁C₁=135°=∠B₂A₂C₂，若能計(jì)算這兩角的夾邊對應(yīng)成比例，則兩三角形相似，面積比也可求．
解答：解：相似，相似比為2：1，=4：1，==2
通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠B₁A₁C₁=135°=∠B₂A₂C₂，設(shè)每個小方格的邊長為1，利用勾股定理可計(jì)算A₁B₁=，A₂B₂=，A₁C₁=4，A₂C₂=2
∴A₁B₁：A₂B₂=A₁C₁：A₂C₂=2：1，
∴△B₁A₁C₁∽△B₂A₂C₂
∴=4：1．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生看圖分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性質(zhì)．