如圖，點(diǎn)A、O、E在同一條直線上，OB、OC、OD都是射線，∠1=∠2，∠1與∠4互為余角．
（1）∠2與∠3的大小有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）∠3與∠4的大小有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）說(shuō)明∠3的補(bǔ)角是∠AOD．
精英家教網(wǎng)
（1）∠2與∠3互余．（1分）
理由：由A、O、E在同一直線上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
由∠1與∠4互余知∠1+∠4=90°，則∠2+∠3=90°，所以∠2與∠3互余．（3分）
（2）∠3=∠4．（4分）
理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，則∠3=∠4．（6分）
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的補(bǔ)角就是∠4的補(bǔ)角．因?yàn)椤?的補(bǔ)角是∠AOD，
所以∠3的補(bǔ)角是∠AOD．（9分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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