Question

如圖：用兩個(gè)邊長為a、b、c的直角三角形和一個(gè)邊長為c的等腰直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積。（本題6分）

（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫出你的過程。
（2）請(qǐng)用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             
（3）請(qǐng)應(yīng)用你學(xué)到的新知識(shí)解決下面這個(gè)問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個(gè)長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

Answer 1

（1）等積法得到 
（2）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（1分）
（3）17,18,4解析:
本題重點(diǎn)檢驗(yàn)勾股定理的應(yīng)用。