精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長線交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，則S梯形ABCD=（　�。�
A、25B、16.25C、16D、15.25
分析：由于△AOB與△AOC是等高的三角形，求出OB：OC=4：9，由平行線得出△OAB∽△ODC，求出△ODC的面積，相減即可得出答案．
解答：解：∵S△AOB=4，S△AOC=9，△AOB邊OB上的高和△AOC的邊OC上的高相等，
∴
S△AOB
S△AOC
=
OB
OC
=
4
9
，
∵AB∥DC，
∴△OAB∽△ODC，
∴
S△OAB
S△ODC
=(
OB
OC
)2=
16
81
，
∴S△ODC=
81
4
，
S梯形ABCD=S△ODC-S△ODC=
81
4
-4=16.25．
故選B．
點評：本題主要考查了等高三角形的面積比與邊長的比例關(guān)系，能夠建立等式并熟練求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD兩條對角線交于E，CD上取一點F，使得EF∥BC，若AD=1，BC=2，則
S△ABDS△EBF
=
 
．

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如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長線交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，則S梯形ABCD=（ ）

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B．16.25
C．16
D．15.25

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如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長線交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，則S梯形ABCD=
[     ]
A.25
B.16.25
C.16
D.15.25

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