Question

如圖6，是的直徑，為外一點(diǎn)，交于點(diǎn),.
小題1:求證：是的切線；
小題2:,點(diǎn)到的距離為3，求的值.

Answer 1

小題1:∵是⊙O直徑，
∴，        …………………………………………………………………  1分
∴.                      ………………………………………………2分
∵，
∴.
∴           …………………………………………………………………3分
又∵為⊙O的直徑，
∴是⊙O的切線 .      ………………………………………………………………… 4分
小題2:如圖，過點(diǎn)作于，

則.                  ……………………………… 5分
在⊙O中，
∴.  ………………………… 6分
∴在中，.
∵，，
∴.  ……………………………… 7分
∴. …  8分

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823014549546392.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙O直徑，所以，通過角的等量代換求得，從而得出結(jié)論
（2）過點(diǎn)作于，利用三角函數(shù)求解