【題目】當(dāng)t取什么值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?

【答案】t=4t=-4

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式=b2-4ac=0列出關(guān)于t的一元二次方程,然后解方程即可.

∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=2,一次項(xiàng)系數(shù)b=t,常數(shù)項(xiàng)c=2,

Δ=t2-4×2×2=t2-16=0,

解得,t=±4,∴當(dāng)t=4t=-4時(shí),原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

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