【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,,,,,,的圓心在軸上,且半徑均為,的坐標(biāo)為,坐標(biāo)為,坐標(biāo)為,坐標(biāo)為射線與相切于點(diǎn),射線與相切于點(diǎn),按照這樣的規(guī)律,的橫坐標(biāo)為_____.
【答案】
【解析】
過點(diǎn)An作AnB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AnOn,由切線的性質(zhì)及所作的垂線可得∠OAnOn=∠AnBOn=90°,進(jìn)而可證得△OOnAn∽△AnOnB,從而表示出OnB的長,再由計(jì)算即可.
解:如圖,過點(diǎn)An作AnB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AnOn,
∵的坐標(biāo)為,坐標(biāo)為,坐標(biāo)為,坐標(biāo)為
∴On的坐標(biāo)為(2n,0)即OOn=2n,且AnOn=1,
∵射線與相切于點(diǎn),AnB⊥x軸,
∴∠OAnOn=∠AnBOn=90°,
又∵∠OOnAn=∠AnOnB
∴△OOnAn∽△AnOnB
∴
∴
∴
∴
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在B地的正東方向,因有大山阻隔,由B地到C地需繞行A地,已知A地位于B地北偏東67°方向,距離B地520km,C地位于A地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求建成高鐵后從B地前往C地的路程.(,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起,其中∠DAE=∠ABC=90°.點(diǎn)E在AB上,AC與DE交于點(diǎn)H,連接BH、CE,且∠BCE=15°,下列結(jié)論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tan∠BCD=;④;正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是的中點(diǎn),連接AC并延長至點(diǎn)D,使CD=AC,點(diǎn)E是OB上一點(diǎn),且,CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.
(1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當(dāng)OB=2時(shí),求BH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級(jí)文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí),經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片,(如圖①所示)O是AB(或EF)的中點(diǎn),△ABC不動(dòng),將△EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α﹝0°<α<120°﹞角.
(1)試分別說明α為多少度時(shí),點(diǎn)F在△ABC外部、BC上、內(nèi)部(不證明)?
(2)當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí),在圖②、圖③兩種情況下(設(shè)EF或延長線與BC交于P,EG與CA或延長線交于Q),分別寫出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系,并將圖③情況給予說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司購進(jìn)一批新產(chǎn)品進(jìn)行銷售,已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為8元/件,該公司對(duì)這批新產(chǎn)品上市后的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.銷售過程中發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每月的銷售量(萬件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系滿足下表.
銷售單價(jià)(元/件) | … | 10 | 12 | 14 | 15 | … |
每月銷售量(萬件) | … | 40 | 36 | 32 | 30 | … |
(1)請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎?/span>與的變化規(guī)律,并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品每月獲得的利潤為240萬元?
(3)如果該產(chǎn)品每月的進(jìn)貨成本不超過160萬元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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