Question

如圖，已知AC=BD，AE=BF，CF=DE，請寫出圖中兩對相等的角并證明．

Answer 1

分析：上下兩個三角形中，AE=BF，等式兩邊都加上EF后得出AF=BE，又根據AC=BD，CF=ED，那么根據全等三角形判定中的SSS的條件，兩三角形全等，那么對應角都相等．

解答：解：∠A=∠B（或∠C=∠D）．
證明如下：
∵AE=BF，
∴AF=BE．
在△ACF和△BDE中

AC=BD CF=DE AF=BE

，
∴△ACF≌△BDE（SSS）．
∴∠A=∠B，∠C=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等，然后再根據三角形全等的性質，可得對應的哪些角相等．