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已知分式方程
1
x+1
=
3k
x
的有增根，則實數k=
0
0
．
分析：去分母后求出x，根據方程有增根得出x=0，x=-1，代入的兩個關于k的方程，求出方程的解即可．
解答：解：去分母得：x=3k（x+1），
x=
3k
1-3k
，
∵分式方程
1
x+1
=
3k
x
的有增根，
∴x=0或x=-1，
當x=0時，
3k
1-3k
=0，
解得：k=0，
當x=-1時，
3k
1-3k
=-1，
此方程無解，
故答案為：0．
點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，關鍵是得出關于k的方程．題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題．
（1）已知分式方程x+
1
x
=3+
1
3
，則它的解為x=3或x=
1
3

（2）已知分式方程x+1+
1
x+1
=5+
1
5
，則x+1=5或x+1=
 
，所以原分式方程的解為
 

（3）已知分式方程x+
1
x+3
=3+
1
6
，則可得
 
，所以原分式方程的解為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程：
2x
1-x
=
1
x
的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標．
（1）解分式方程：
2x
1-x
=
1
x
；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
x+1
x+3
=
a
3+x
有增根，則a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
1
x-2
+3=
k-2
2x-1
有增根，則k=
2
2
．

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