已知M、N都是兩個整數(shù)的平方和，試說明MN也是兩個整數(shù)的平方和．

答案：
解析：

設M＝a2＋b2，N＝c2＋d2(a、bc、d是整數(shù))，則MN＝(a2＋b2)(c2＋d2)＝a2c2＋b2d2＋a2d2＋b2c2＝a2c2＋2abcd＋b2d2＋a2d2－2abcd＋b2c2＝(ac＋bd)2＋(ad－bc)2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是
①
①
（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京海淀區(qū)九年級第一學期期中測評數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的一元二次方程．

（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求的整數(shù)值；

（3）若此方程的兩個實數(shù)根分別為、，求代數(shù)式的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：數(shù)學公式　 ①
方程：數(shù)學公式　　 ②
（1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第22章 一元二次方程》2011年單元測試卷（西城區(qū)）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：    ①
方程：      ②
（1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根．

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