【題目】現(xiàn)定義新運算“△”，對于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請根據(jù)上述知識解決問題：

(1)化簡：(x－1)△(2＋x)；

(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．

【答案】(1) －2x＋5;(2) －2<x<－.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出原式=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），化簡即可；

（2）根據(jù)題意得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

（1）（x-1）△（2+x），

=（x-1）2-（x-1）（2+x）+（2+x），

=x2-2x+1-2x-x2+2+x+2+x，

=-2x+5；

（2）由題意得不等式組，

解不等式①得，x＜-，

解不等式②得，x＞-2，

所以x的取值范圍是-2＜x＜-．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．
（1）先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為 ， 若A為隨機事件，則m的取值為；
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，求這個事件的概率．

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【題目】計算．

（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0

（2）（﹣3m2n）2（﹣2m2）÷6mn2

（3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）

（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(1,3),B(2,1),直角坐標系中存在點C,使得O,A,B,C四點構(gòu)成平行四邊形,則C點的坐標為______________________________.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．試探索BF與CF的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論并證明．

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【題目】如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關系，請按圖像的順序，將下面的四種情境與之對應排序．

a．運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關系)；

b．靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時間的關系)；

c．一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加(彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關系)；

d．小明從A地到B地后，停留一段時間，然后按原來的速度原路返回(小明離A地的距離與時間的關系)．

正確的順序是(　　)

A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．

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【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．

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