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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當x>1時,y隨著x的增大而增大.
正確的說法有 . (請寫出所有正確的序號)

【答案】①②④
【解析】解:①∵開口向上,

∴a>0,

∵與y軸交點在負半軸,

故c<0,

即ac<0;②∵拋物線與x軸的交點橫坐標分別是﹣1,3,

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③當x=1時,y<0,

∴a+b+c<0;④對稱軸是x=1,

∴x>1時,y隨著x的增大而增大,

故正確的有①②④.

所以答案是:①②④.

【考點精析】利用二次函數的性質和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。欢魏瘮祔=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將正整數12018按一定規(guī)律排列如下表:

平移表中帶陰影的方框,方框中三個數的和可能是(  )

A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013

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【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數低于分母的次數,稱這樣的分式為真分式.例如,分式是是真分式.如果分子的次數不低于分母的次數,稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如,==1-

1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和;

2)如果分式的值為整數,求x的整數值.

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【題目】(齊齊哈爾中考)如圖所示,在四邊形ABCD.

(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱;

(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點O中心對稱.

(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱,若對稱請在圖中畫出對稱軸或對稱中心.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )

A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤

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【題目】下列命題中,真命題是( )

A. 如果三角形三個角的度數比是3:4:5,那么這個三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為ab,那么斜邊的長為a2+b2

C. 若三角形三邊長的比為1:2:3,則這個三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形兩直角邊分別為ab,斜邊為c,那么斜邊上的高h的長為

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【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,B與點E重合,連接BEADO.∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,SACD=15.有下列結論:①SCDE=5;②CD=5;③OB=OE;④SABD:SACD=3:4,則以上結論正確的是(

A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③

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【題目】在學校組積的科學家素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數相同,成績分為A、B、C、D四個等級,其中相應等級的得分依次記為90分、80分、70 分、60 ,學校將八年級(1)班和(2) 班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據以上提供的信息解答下列問題:

(1) 此次競賽中班成績在70分以上(包括70) 的人數有多少人?

(2) 補全下表中空缺的三個統(tǒng)計量:

平均數/

中位數/

眾數/

77.6

80

_____________

_____________

______________

90

(3) 請根據上述圖表對這次競賽成績進行分析,寫出兩個結論.

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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使ABDC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕APMNE;延長PFABG.求證:

(1)AFG≌△AFP;

(2)APG為等邊三角形.

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