【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

（3）求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析 （2）繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到 （3）

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．

∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過觀察可知繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；

由知，，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；

（3）平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動員在離地面米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動軌跡PAN看作一個拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時，其高度為3米，離甲運(yùn)動員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨颍?/span>m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，連接AC， tan∠ACO=2，D是BC的中點(diǎn)，

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，M是線段OC上的點(diǎn)，OM=OC，點(diǎn)P是線段OM上的一個動點(diǎn)，經(jīng)過P、D、B三點(diǎn)的拋物線交 軸的正半軸于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F.

①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點(diǎn)B恰好落在AC上，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊△DFG，當(dāng)動點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動的路徑的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.

（1）若該學(xué)校購買50棵樹苗，求這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款；

（2）若該學(xué)校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學(xué)校購買了多少棵樹苗.

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同步練習(xí)冊答案