【題目】如圖，已知∠AOC=40°，∠BOC=80°，OD平分∠AOB.

求（1）∠COD的度數(shù)；

（2）若OE是∠AOC的角平分線，求∠EOD的度數(shù).

【答案】(1) ∠COD=20°；(2)∠DOE=40°.

【解析】試題分析：（1）先利用角的和求出∠AOB的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，最后利用∠COD＝∠AOD－∠AOC求出∠COD的度數(shù)；

（2）先利用角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，然后利用∠DOE＝∠DOC＋∠COE即可求出∠DOE的度數(shù)．

試題解析：

解：（1）∵∠AOC＝40°，∠BOC＝80°，

∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°，

∵OD平分∠AOB，

∴ ∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，

∴ ∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°；

（2）∵OE平分∠AOC，

∴ ∠COE＝∠AOC＝×40°＝20°，

∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某中學(xué)楊老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說(shuō)：“我買了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書(shū)前我領(lǐng)了1200元，現(xiàn)在找還余下的118元．” 童老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”

（1）童老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？請(qǐng)你用已學(xué)過(guò)方程的知識(shí)幫童老師向楊老師解釋清楚；

（2）楊老師連忙清點(diǎn)購(gòu)買的物品，發(fā)現(xiàn)在另外商場(chǎng)還買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)在小票上已經(jīng)模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：筆記本的單價(jià)可能為多少元？

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【題目】2020年春節(jié)黃金周某市共接待游客2234000人次，將2234000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中， ，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：① ∠AED=∠CED；② OE=OD；③ BH=HF；④ BC-CF=2HE；⑤ AB=HF，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2中陰影部分的面積：；
（2）觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．

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【題目】我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，則它們面積相等，而兩個(gè)不全等的三角形，在某些情況下，可通過(guò)證明等底等高來(lái)說(shuō)明它們的面積相等．已知△ABC與△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD、BE．

（1）如圖1，當(dāng)∠BCE=90°時(shí)，求證：S△ACD=S△BCE；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜∠BCE＜90°時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，作CF⊥BE，延長(zhǎng)FC交AD于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G為AD中點(diǎn)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC=4，△ABC的周長(zhǎng)為23，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）

A.13
B.15
C.17
D.19

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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開(kāi)始，以每秒4°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開(kāi)始，以每秒1°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=　 　°．

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為　 　秒時(shí)，OC與OD的夾角是30°．

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為　 　秒時(shí)，OB平分∠COD時(shí)．

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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是__________，依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.

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