閱讀理解題:
“若x滿足(210-x)(x-200)=-204,試求(210-x)2+(x-200)2的值,”
解:設(shè)(210-x)=a,(x-200)=b,
則ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值為508.
同學(xué)們,根據(jù)材料,請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程:
“若x滿足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,試求(2013-x)(2011-x)的值”.
分析:根據(jù)材料提供的方法進(jìn)探究,設(shè)(2013-x)=a,(2011-x)=b,則有 (x-2011)=-b,然后求出a+b的值,根據(jù)(2013-x)2+(2011-x)2=4028,求出a2+b2=4028,據(jù)此即可求出(2013-x)(2011-x)的值.
解答:解:設(shè)(2013-x)=a,(2011-x)=b,則有 (x-2011)=-b,
∵a-b=2013-x+x-2011=2,
又∵(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+b2=4028,
∴4028-4=2ab,ab=2012,
即(2013-x)(2011-x)=2012.
點(diǎn)評(píng):本題是一道材料分析題,旨在考查同學(xué)們學(xué)以致用的能力,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題
(1)設(shè)多項(xiàng)式2x2+5x+3的一個(gè)因式為x+a,另一個(gè)因式為2x+b
則(x+a)(2x+b)=2x2+5x+3
則2x2+(2a+b)x+ab=2x2+5x+3
則ab=3①,2a+b=5②
若a,b都取整數(shù),由①知有a=1,b=3;a=-1.b=-3;a=3,b=1;a=-3,b=-1
只有a=1,b=3滿足②
則多項(xiàng)式2x2+5x+3分解因式為(x+1)(2x+3)
仿照以上(1)的解題過程,解答(2)
(2)分解因式3x2-5x-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇吳江七年級(jí)下期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀理解題:

“若x滿足(210 -x)(x-200)=-204,試求(210-x)2+(x-200)2的值,”

解:設(shè)(210-x)=a,(x-200)=b,

    則ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,

    ∵(a+b)2=a2+2ab+b2

    ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508

    即(210-x)2+(x-200)2的值為508.

   同學(xué)們,根據(jù)材料,請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程:

   “若x滿足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,試求(2013 -x)(2011 -x)的值”.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀理解題:
若x滿足(210 -x)(x-200)=-204,試求(210-x)2+(x-200)2的值,
解:設(shè)(210-x)=a,(x-200)=b,
則ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值為508.
同學(xué)們,根據(jù)材料,請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程:
“若x滿足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,試求(2013 -x)(2011 -x)的值”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀理解題:
“若x滿足(210-x)(x-200)=-204,試求(210-x)2+(x-200)2的值,”
設(shè)(210-x)=a,(x-200)=b,
則ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值為508.
同學(xué)們,根據(jù)材料,請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程:
“若x滿足2+2=4028,試求的值”.

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