Question

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得m的值，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)均為不大于3的正整數(shù)確定所有點(diǎn)M的可能，然后找到在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù)，∴點(diǎn)M 的坐標(biāo)可能為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函數(shù)的圖象上的有（1，3）和（3，1）兩個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率為．