Question

按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的．如圖，任取一點O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得到△DEF，則下列說法錯誤的是（ ）

A．△ABC與△DEF是位似圖形
B．△ABC與△DEF是相似圖形
C．△ABC與△DEF的面積之比為4：1
D．△ABC與△DEF的周長之比為1：2

Answer 1

【答案】分析：位似圖形同時也是相似圖形；位似比等于其相似比，等于其對應(yīng)邊的比，對應(yīng)周長的比；面積比等于位似比的平方．
解答：解：根據(jù)位似性質(zhì)得出△ABC與△DEF是位似圖形，故A選項正確；
位似圖形也是相似圖形，△ABC與△DEF是相似圖形，故B選項正確；
∵將△ABC的三邊縮小的原來的，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故D選項錯誤，
根據(jù)面積比等于相似比的平方，
∴△ABC與△DEF的面積比為4：1，故C選項正確．
故選D．
點評：本題考查了位似變換的相關(guān)知識，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方，對應(yīng)的周長的比等于相似比．