【題目】閱讀理解

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、2，求這個三角形的面積．

解法一：如圖1，因?yàn)?/span>△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．

解法二：建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．

方法遷移：請解答下面的問題：

在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

【答案】S△ABC＝.

【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個小直角三角形的面積

建立邊長為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，

借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣ ×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級參加射擊比賽. 現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差()

甲

7

7

1. 2

乙

7. 5

4. 2

(1)分別求表格中、、的值.

(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合.

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【題目】張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽車加油后還可行駛4小時

D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升

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【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為_____________．

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，.

(1)正數(shù)集合：{ …}

(2)負(fù)數(shù)集合：{ …}

(3)正整數(shù)集合：{ …}

(4)分?jǐn)?shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計劃工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】如圖，在中，AD平分交BC于點(diǎn)D，F為AD上一點(diǎn)，且，BF的延長線交AC于點(diǎn)E．

備用圖

（1）求證：；

（2）若，，，求DF的長；

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【題目】觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，……，據(jù)此解答下面的問題

（1）填寫下表：

圖形

挖去三角形的個數(shù)

圖形1

1

圖形2

1+3

圖形3

1+3+9

圖形4

　 　

（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為wn+1，求wn+1﹣Wn

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【題目】已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA為△ABC的外接圓⊙O的切線

(1) 求證：PC為⊙O的切線；

(2) 連接BP，若sin∠BAC＝，求tan∠BPC的值．

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