Question

（2007•鄭州模擬）如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱中的高（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）為0.3米，踏板長(zhǎng)（點(diǎn)D到點(diǎn)E的距離）為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.5米，原來(lái)?yè)v頭點(diǎn)E著地，現(xiàn)在踏腳點(diǎn)D著地，則搗頭點(diǎn)E上升了

0.96

米．（E點(diǎn)下面部分的彎頭長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：設(shè)搗頭點(diǎn)原來(lái)的位置為點(diǎn)F，先判定△DAB和△DEF相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，設(shè)搗頭點(diǎn)原來(lái)的位置為點(diǎn)F，
根據(jù)題意可得，AB∥EF，
所以，△DAB∽△DEF，
所以，

AD

DE

=

AB

EF

，
即

0.5

1.6

=

0.3

EF

，
解得EF=0.96．
故答案為：0.96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，判斷出△DAB和△DEF相似是解題的關(guān)鍵．