Question

15、將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則不同的截法有（　�。�

A、5種

B、6種

C、7種

D、8種

Answer 1

分析：已知三角形的周長，分別假設三角形的最長邊，從而利用三角形三邊關系進行驗證即可求得不同的截法．

解答：解：∵長棒的長度為15cm，即三角形的周長為15cm
∴①當三角形的最長邊為7時，有4種截法，分別是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②當三角形的最長邊為6時，有2種截法，分別是：6，6，3；6，5，4；
③當三角形的最長邊為5時，有1種截法，是：5，5，5；
④當三角形的最長邊為4時，有1種截法，是4，3，8，因為4+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7種．
故選C．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關系的理解及運用能力，注意不能構成三角形的情況一定要排除．