Question

小紅用一張周長為40cm的長方形白紙做一張賀卡，白紙的四周涂上寬為2cm的彩色花邊，彩色花邊的面積是

64

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)原來長方形的長為xcm，則寬為（20-x）cm，則中間部分的長為（x-4）cm，寬為（20-x-4）cm，則花邊部分的面積等于原來的面積減去中間部分的面積．

解答：解：設(shè)長方形白紙長為xcm，則寬為（20-x）cm，中間部分的長為（x-4）cm，寬為（20-x-4）cm，
根據(jù)題意得
長方形白紙的面積為x（20-x），中間部分的面積為（x-4）（20-x-4）
所以彩色花邊的面積為x（20-x）-（x-4）（20-x-4）=64
答：彩色花邊的面積的面積為64cm²．

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系，即：花邊部分的面積=總面積-中間部分的面積；已知花邊部分的面積，而中間部分的面積又不定，只需求出中間部分面積的最值與其比較即可．