Question

若n為自然數(shù)，那么5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值是（　�。�

• A、一定是奇數(shù)
• B、一定是偶數(shù)
• C、是奇數(shù)但不是5
• D、可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

Answer 1

分析：n為自然數(shù)，分情況討論當(dāng)n為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值．

解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=5n-（3n²+4）⁰=5n-1為偶數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=5n-（3n²+4）為偶數(shù)．
故5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值為偶數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題．兩個(gè)偶數(shù)相加為偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)相加為偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)與偶數(shù)相加為奇數(shù)．