Question

已知3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是

x=2

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=3代入原方程求得c值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．

解答：解：∵3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，
∴3²-5×3+c=0，即-6+c=0，
解得，c=6；
∴由原方程，得
x²-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得，x=2或x=3，
∴方程的另一個根是x=2；
故答案是：x=2．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理為一般形式后，方程一邊為零，另一邊是關于未知數的二次三項式，如果這個二次三項式可以作因式分解，就可以把這樣的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來求解，這種解方程的方法叫因式分解法．