在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（2）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．
（參考數(shù)據(jù)：=7.14，=7.21，=7.28，=7.35）

（1）5，4000；（2）13.

解析試題分析：（1）根據(jù)圖象可以知道利潤p（萬元）與月份x是一次函數(shù)關(guān)系，并且隨著月份的增加利潤也增加，首先根據(jù)圖象確定利潤p與x的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)的增減性即可確定今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元；
（2）由于該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%．
試題解析：（1）根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1，p=80，
當(dāng)x=4，p=95，
設(shè)p=kx+b，
∴ ，解得，
∴p=5x+75；根據(jù)k＞0，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=5時，p最大，p=5×5+75=100萬元；
∴5月份的利潤是：100萬×40=4000萬元；
（2）（2）∵該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，
而當(dāng)x=5時，y=40，
∴6月份的二氧化碳排放量為40（1-a%），
7月份的二氧化碳排放量為40（1-a%）2，
5月份的利潤為4000萬元，
∴6月份的利潤為100（1+50%）×40（1-a%），
7月份的利潤為100（1+50%）×（1+50%）×40（1-a%）2，
∴100（1+50%）×40（1-a%）+100（1+50%）×（1+50%）×40（1-a%）2=3×4000，
∴a=13．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將、兩點(diǎn)按照相同的方式平移后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點(diǎn)，當(dāng)向上平移直線時，交點(diǎn)位置隨之變化，若交點(diǎn)間的距離始終不變，則的值是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別與x軸，y軸交于過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線，
（1）若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若 ，證明拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(3,0)，另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求m的值；
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m (m為常數(shù))的圖像與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．

(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若P是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，△ACP周長最小時，求出P的坐標(biāo)；
(3)是否存在拋物在線一動點(diǎn)Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(4)在(2)的條件下過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點(diǎn)，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結(jié)果，如果不是請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案