Question

如圖，一旅游者由山腳A滑坡角為30°的山坡AB行走800m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走300m，到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°，則山高CD等于

 

（結(jié)果用根號(hào)表示）．

Answer 1

分析：解此題時(shí)需兩次用到三角函數(shù)，即求出ED和CE后相加即可．

解答：解：過點(diǎn)B向CD引垂線，垂足為E．根據(jù)題意可得
CD=DE+CE=800×sin30°+300×sin45°=（400+150

2

）m．
故答案為（400+150

2

）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查坡度坡角的認(rèn)識(shí)，由于是組合圖形，應(yīng)先分解圖形；認(rèn)清圖形間的關(guān)系，并解直角三角形；利用其關(guān)系求解．