精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．
見解析
由已知求證Rt△ABC≌Rt△DCE，根據全等的性質知∠D=∠A，然后利用角的等量代換求得∠B+∠D=90º，從而求得結論
因為AC⊥BD，所以∠ACB=∠DCE=90º，所以∠A+∠B=90º．因為AC=DC，BC=EC，所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL)，所以∠D=∠A，所以∠B+∠D=90º，所以DE⊥AB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AB=DE，連接AC、DF．

求證：∠A=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每格都是邊長為1的正方形，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°后得到△OB′．

(1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′；
(2)OA的長為_________，AA′的長為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，則S△ABC：S△DBE=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC與△DEF的相似比為4：5，則△ABC與△DEF的周長比為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①40°角為內角的兩個等腰三角形必相似；
②反比例函數y=-
2
x
，當x＞-2時，y隨x的增大而增大；
③兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則1＜d＜7．
④若圓的半徑為5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC的長為
2
或5
2
；
⑤函數y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命題有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果的三邊長a、b、c滿足關系式，則的形狀是　　　　　　。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案