Question

（1）（+16）-（-25）-（+24）+（-32）
（2）(

1

6

-

1

8

+

1

12

)÷(-

1

24

)
（3）(-

4

7

)÷(-

3

14

)÷(-

2

3

)
（4）（-5）×6×（-10）×（-8）
（5）-3³-（-3）³
（6）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（7）-42+(-4)2-(-1)2÷1

3

5

×

2

5

．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律進行變形，即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)負因式個數(shù)為3得到結(jié)果為負數(shù)，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)負因式個數(shù)為3個得到結(jié)果為負數(shù)，相乘即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項表示3立方的相反數(shù)，第二項表示三個-3的乘積，計算即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項先計算乘方運算，再計算除法運算，即可得到結(jié)果；
（7）原式第一項表示4平方的相反數(shù)，第二項表示兩個-4的乘積，第三項先計算乘方運算，再計算乘除運算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=16+25-24-32=41-56=-15；
（2）原式=（

1

6

-

1

8

+

1

12

）×（-24）=（-24）×

1

6

-（-24）×

1

8

+（-24）×

1

12

=-4+3-2=-3；
（3）原式=-

4

7

×

14

3

×

3

2

=-4；
（4）原式=-5×6×10×8=-2400；
（5）原式=-27-（-27）=-27+27=0；
（6）原式=-5+（-27）÷（-4）=-5+

27

4

=

7

4

；
（7）原式=-16+16-1×

5

8

×

2

5

=-16+16-

1

4

=-

1

4

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．