Question

下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（　　）個(gè)．

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：①分別求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可求解；
②把x=1代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的y，然后利用三角形的面積公式即可求解；
③首先求出平穩(wěn)性與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可求解；
④根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：①y=-x+2，
當(dāng)x=0，y=2，
當(dāng)y=0，x=2，
∴S_陰影部分=

1

2

×2×2=2；
②y=4x，
當(dāng)x=1，y=4，
∴S_陰影部分=

1

2

×1×4=2；
③y=x²-1，
當(dāng)x=0，y=-1，
當(dāng)y=0，x=±1，
S_陰影部分=

1

2

×1×2=1；
④y=

4

x

，
∴xy=4，
∴S_陰影部分=

1

2

×4=2；
故陰影部分的面積為2的有 ①②④．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的面積公式，解題時(shí)要求學(xué)生熟練掌握三種函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能解決問(wèn)題．