Question

“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責”．為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機抽取了今年某一天本小區(qū)l0戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：

用戶序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
日用電量(度)	4.4	4.0	5.0	5.6	3.4	4.8	3.4	5.2	4.0	4.2

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；
（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請你估計，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電?

Answer 1

（1）極差：2.2 平均數(shù)：4.4
（2）這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.8-4.4="3.4" （度）
∴總數(shù)為：3.4×200=680（度）

解析考點：用樣本估計總體；算術(shù)平均數(shù)；極差．
分析：（1）根據(jù)極差和平均數(shù)的概念求解即可，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．
（2）先求出這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約的度數(shù)，再用樣本估計總體的方法求出該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電．
解：（1）這組數(shù)據(jù)中，日用電量最多的是5.6，最少的是3.4，
∴極差=5.6-3.4=2.2，
平均數(shù)=（4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2）÷10=4.4；
（2）這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.8-4.4=3.4（度）
∴總數(shù)為：3.4×200=680（度）．