(2004•武漢)某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況,對初三(2)班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試,每個項目滿分為10分.如圖,是將該學生所得的三項成績(成績均為整數(shù))之和進行整理后,分成5組畫出的頻率分布直方圖,已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.
下列說法:
(1)學生的成績≥27分的共有15人;
(2)學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5~26.5)內(nèi);
(3)學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5~26.5)范圍內(nèi).
其中正確的說法有( )

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】分析:由五組的數(shù)據(jù)的頻率和為1求得第五組的頻率,然后由每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該組頻率,得到第五組的人數(shù),可判斷(1)的正誤;由眾數(shù)的概念判斷眾數(shù)落在那一個小組,可判斷(2)的正誤;由中位數(shù)的概念可判斷(3)的正誤.
解答:解:從左至右前5個小組的頻率之和為1;且前四個分別為0.02,0.1,0.12,0.46;故第五組的頻率是1-(0.02+0.1+0.12+0.24)=0.3,學生的成績≥27分的在第五組,總共有50名學生,故第五組共有50×0.3=15人,故(1)正確;
觀察直方圖:第四組人數(shù)最多,但學生成績的眾數(shù)不一定在第四小組(22.5~26.5)內(nèi),故(2)不正確;
(3)學生成績的中位數(shù)是第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù),應(yīng)該落在第四組,故(3)正確.
故選C.
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法:給定n個數(shù)據(jù),按從小到大排序,如果n為奇數(shù),位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù);如果n為偶數(shù),位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任何一組數(shù)據(jù),都一定存在中位數(shù)的,但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù).給定一組數(shù)據(jù),出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
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下列說法:
(1)學生的成績≥27分的共有15人;
(2)學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5~26.5)內(nèi);
(3)學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5~26.5)范圍內(nèi).
其中正確的說法有( )

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(1)學生的成績≥27分的共有15人;
(2)學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5~26.5)內(nèi);
(3)學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5~26.5)范圍內(nèi).
其中正確的說法有( )

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(2)學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5~26.5)內(nèi);
(3)學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5~26.5)范圍內(nèi).
其中正確的說法有( )

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