【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:|﹣2|+( )﹣1﹣( ﹣2010)0﹣ tan60°
(2)先化簡,再求值: ÷(x﹣ ),其中x= .
【答案】
(1)解:原式=2+3﹣1﹣
=2+3﹣1﹣3
=1
(2)解:原式= ÷
=
=﹣ ,
當(dāng)x= 時(shí),原式=﹣ =﹣
【解析】(1)先依據(jù)絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊銳角三角函數(shù)值進(jìn)行化簡,然后再依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)首先計(jì)算括號內(nèi)的減法,然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算,最后,將x的值代入計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】掌握零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程,擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計(jì)方案如圖2,已知每個(gè)大棚的周長為44米.
(1)求每個(gè)大棚的長和寬各是多少?
(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,直線過點(diǎn)B,且⊥ED,下列說法:①是線段AC的垂直平分線;②∠BAC=36°;③正五邊形ABCDE有五條對稱軸.正確的有( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷DE與BC的位置關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說理.
證明:DE∥BC.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠4=180°(平角定義)
∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)
∴ ∥ ( 。
∴∠3+ =180°( 。
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B+ =180°(等量代換)
∴ ∥ ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)用不同的方法計(jì)算如圖中陰影部分的面積得到的等式: ;
(2)如圖是兩個(gè)邊長分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成,試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?說明理由;
(3)根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論,解決下面問題:若如圖中,直角三邊a、、c,
①滿足,ab=18,求的值;
②在①的條件下,若點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),連接,求線段的最小值;
③若,,且,則的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點(diǎn)E,使CE=3,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為__________秒時(shí).△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線OM⊥ON,垂足為O,三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.
(1)填空:∠OBC+∠ODC= ;
(2)如圖,若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DE⊥BF.
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