如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是　　m．（結(jié)果不取近似值）
求這只小貓經(jīng)過的最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問題．根據(jù)圓錐的軸截面是邊長為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓．點(diǎn)B是半圓的一個(gè)端點(diǎn)，而點(diǎn)P是平分半圓的半徑的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可求出兩點(diǎn)B和P在展開圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過的最短距離．
解：圓錐的底面周長是6，則6=，
∴n=180°，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180度．
則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=3，AB=6，∠BAP=90度．
∴在圓錐側(cè)面展開圖中BP=m．
故小貓經(jīng)過的最短距離是m．
故答案是：．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，是恒成立的．
（1）由恒成立，說明恒成立；
（2）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝50°，則∠A的度數(shù)等于（   ）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�

A．36°      B．46°       C．27°      D．63°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（ ）．

A．       B．              C．      D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_______cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為(　　)
A．4πB．2π
C．πD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是(     )
A．4B．5C．D．6

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