寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形，心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感。
現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于E；
第四步：過(guò)E作EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F。
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形。

證明：在正方形ABCD中，取AB=2a，
∵N為BC的中點(diǎn)，
∴，
在Rt△DNC中，
，
又∵NE=ND，
∴，
∴，
故矩形DCEF為黃金矩形。

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寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形；
第二步：分別取，的中點(diǎn)，，連接；
第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于；
第四步：過(guò)作⊥，交的延長(zhǎng)線于。
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。

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寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形；
第二步：分別取，的中點(diǎn)，，連接；
第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于；
第四步：過(guò)作⊥，交的延長(zhǎng)線于。
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。

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第一步：作一個(gè)正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于E；
第四步：過(guò)E作EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F．
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

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第一步：作一個(gè)正方形ABCD；

   第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；

第三步：以N為圓心，ND長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于E；

第四步：過(guò)E作EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F．

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

 

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寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)任意正方形；

第二步：分別取的中點(diǎn)，連接；

第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于；

第四步：過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

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