Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A. 點(diǎn)A的坐標(biāo)（4 ，3），.

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，求面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到軸距離的倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

（1）， （2）,  （3）

【解析】

試題分析：（1）由條件得：B（-2,0）     

拋物線：經(jīng)過(guò)A（4,3）、B（-2,0） 直線：經(jīng)過(guò)A（4,3）、B（-2,0）

                          

∴                ∴  

（2）過(guò)P作軸，交AB于.

設(shè)，則

∴

       

∵

∴當(dāng)時(shí)，

即,       

（3）設(shè)，A（4,3）

∴點(diǎn)M到x軸的距離=，

∴由條件得：

∴

∴

∴          

考點(diǎn)：二次函數(shù)、一次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)，要求考生掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用配方法求其最值