如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.

（1）求證：平分；
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)．
（1）∵ 即平分.
（2）的長(zhǎng)是

試題分析：
解（1）證明：∵， ∴ 
∵，∴
∴   
即平分.
（2）∵,經(jīng)過(guò)點(diǎn)　
∴
又，
∴
∴，
∴，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得
解得=±，即的長(zhǎng)是．
點(diǎn)評(píng)：兩條直線平行：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
在直角三角形中，有一個(gè)角是30°，它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為8，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是
A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
C．點(diǎn)P在⊙O外D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，則∠B=   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，是它的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線；
（2）若，連接，求證：∥；
（3）在（2）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓
心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、DE.

（1）求∠DEB的度數(shù)；
（2）若直線DE交⊙0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點(diǎn)P．

（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過(guò)幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，則經(jīng)過(guò)幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的半徑為2，點(diǎn)到直線的距離為3，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，則的最小值為�。�    ）
A．　　　　 B．C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點(diǎn),與⊙相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．
 
(1)求證：為⊙的切線；
(2)如圖②，連接AE,AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．若，求線段BC和EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩長(zhǎng)AB為3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱)，請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)？(結(jié)果保留π)

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同步練習(xí)冊(cè)答案