Question

【題目】如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點處，此時點A的對應(yīng)點恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是　　

A. B.

C. D. 平分

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對C直接進(jìn)行判斷；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，則可對B進(jìn)行判斷；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可對D進(jìn)行判斷．

詳解：∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B′處，此時點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC的延長線上，

∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C選項正確；

∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，

而CB=CB′，

∴∠B=∠CB′B，

∴∠ACB=2∠B；所以B選項正確；

∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，

∴∠CB′B=∠CB′A′，

∴B′C平分∠BB′A′，所以D選項正確；

故選：A．