如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線EF交AC邊于點F，垂足為E，若∠C=70°，則∠ABF=（ ）度．

A．70
B．55
C．40
D．30
【答案】分析：由△ABC中，AB=AC，∠C=70°，根據(jù)等腰三角形與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A的度數(shù)，又由線段垂直平分線的性質，即可求得∠ABF的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵AB的垂直平分線EF交AC邊于點F，垂足為E，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠A=40°．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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