Question

【題目】一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…若P（2015，m）是其中某段拋物線上一點(diǎn)，則m= ．

Answer 1

【答案】﹣2

【解析】

試題分析：求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第偶數(shù)號(hào)拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線C672的解析式，然后把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．

解：∵一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C10．

∴C672與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（2013，0），（2016，0），且圖象在x軸下方，

∴C672的解析式為：y672=（x﹣2013）（x﹣2016），

當(dāng)x=2015時(shí)，y=（2015﹣2013）×（2015﹣2016）=﹣2．

故答案為：﹣2．