Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：（

1

2

）^-1-（π+3）⁰-cos30°+

12

+|

3

2

-1|．
（2）已知x²+x-1=0，求x（1-

2

1-x

）÷（x+1）-

x(x2-1)

x2-2x+1

的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x²+x-1=0得出x²=1-x代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2-1-

3

2

+2

3

+1-

3

2

=2+

3

；

（2）原式=

x(x+1)

x-1

•

1

x+1

-

x(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x

x-1

-

x(x+1)

x-1

=

x-x2-x

x-1

=

-x2

x-1

，
∵x²+x-1=0，
∴x²=1-x，
∴原式=

x-1

x-1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．