【題目】已知:如圖,在ABCD中,點F在AB的延長線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點E.
(1)說明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的長.
【答案】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC,AB∥DC
∴∠CDE=∠F
又∵BF=AB
∴DC=FB
在△DCE和△FBE中,
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)解:∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC=6.
【解析】試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等,即可得AB=DC,AB∥DC,繼而可求得∠CDE=∠F,又由BF=AB,即可利用AAS,判定△DCE≌△FBE;
(2)由(1),可得BE=EC,即可求得BC的長,又由平行四邊形的對邊相等,即可求得AD的長.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∴∠CDE=∠F,
又∵BF=AB,
∴DC=FB,
在△DCE和△FBE中,
∵
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)解:∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,
∴AD=6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A、C對應的數(shù)分別為0和-1,若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉,翻轉1次后,點B所對應的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉2012次后,點B( )
A. 不對應任何數(shù) B. 對應的數(shù)是2010 C. 對應的數(shù)是2011 D. 對應的數(shù)是2012
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某車間一周內計劃每天生產100輛電動車,由于工人實行輪休,每天上班人數(shù)不一定相等,實際每天生產量與計劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | ﹣5 | +5 | ﹣5 | +5 | +10 | ﹣10 | ﹣15 |
(1)本周三生產了多少輛電動車?
(2)本周總產量與計劃總生產量相比,是增加多少輛?還是減少多少輛?
(3)產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛?
(4)請你用折線圖畫出電動車產量的變化情況.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在平面直角坐標系中,A(-1,-3),OB=,OB與x軸所夾銳角是45°
(1)求B點坐標
(2)判斷三角形ABO的形狀
(3)求三角形ABO的AO邊上的高.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖中的圖象(折線)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車共行駛了120千米;
②汽車在行駛途中停留了0.5小時;
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;
④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算如下:f(1)=1+ ,f(2)=1+
,f(3)=1+
,f(4)=1+
…
(1)利用以上運算規(guī)律,寫出f(2017)=__________;
(2)計算:f(1)f(2)f(3)…f(100)的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道簡便計算的好處,事實上,簡便計算在好多地方都存在,觀察下列等式:
,
,
,…
根據(jù)上述格式反應出的規(guī)律填空:
________;
設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為
,請用一個含
的代數(shù)式表示其結果;
這種簡便計算也可以推廣應用:個位數(shù)字是
的三位數(shù)的平方,請寫出
的簡便計算過程及結果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線l1:y=(x﹣2)2﹣2與x軸分別交于O、A兩點,將拋物線l1向上平移得到l2 , 過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B,如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16,則拋物線l2的函數(shù)表達式為( 。
A.y=(x﹣2)2+4
B.y=(x﹣2)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+1
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