點A（-2，0）是x軸上一點，將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再伸長為原來的2倍得到線段OB．
（1）求直線AB所對應的一次函數(shù)的解析式；
（2）設反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點，求△AOC和△BOD的面積之比．
（1）根據(jù)點A（-2，0）是x軸上一點，將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再伸長為原來的2倍得到線段OB，
∴點B的坐標是（0，-4），設直線方程為：y=kx+b，把A，B分別代入解得：k=-2，b=-4，
直線AB所對應的一次函數(shù)的解析式為：y=-2x-4．

（2）∵反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點，
∴
y=-2x-4
y=-
6
x
，解得：
x=1
y=-6
或
x=-3
y=2
，
∴C（-3，2），D（1，-6），∴S△AOC=
1
2
×2×2=2，S△BOD=
1
2
×4×1=2，
∴S△AOC：S△BOD=2：2=1：1，
即△AOC和△BOD的面積之比為：1：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于M、N兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
上的一點，PD⊥x軸于點D，若△POD的面積為1，則這個反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=
4
x
C．y=-
2
x
D．y=-
4
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點P在經(jīng)過點A（0，-2），B（4，0）的直線上，且縱坐標為-1，點P關(guān)于x軸的對稱點為Q．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，則求其解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且B點的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2，求這兩個函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥y軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=4，則k2-k1的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=6-x與函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，設點A的坐標為（x1，y1），則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

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