如圖,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB.交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,△DEB的周長為______.
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=6
根據(jù)勾股定理得2CB2=AB2,∴CB=3
2
,
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°=∠C
∴△CAD≌△EAD(AAS)
∴AC=AE=3
2
,DE=CD
∴EB=AB-AE=6-3
2

故△DEB的周長為:BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3
2
+3
2
=6.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,點D是斜邊AB的中點,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.
求證:BE平分∠ABC.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
(1)求證:∠ECD=∠EDC;
(2)若∠AOB=60°,OE=8,試求EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D.若BC=4cm,BD=5cm,則點D到AB的距離是( 。
A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,已知O為∠A和∠C的平分線的交點,OE⊥AC于E.若OE=2,則O到AB與O到CD的距離之和=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分線AD交BC于D,則
AB-AC
CD
等于(  )
A.cosBB.ctgBC.sinBD.tgB

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分線,
(1)求證:AB=AC+CD.
(2)如果BD=4,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖點P是∠BAC的平分線AD上一點,PE⊥AC于點E.已知PE=3,則點P到AB的距離是______.

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