Question

下列命題是真命題的是（　　）

• A．相等的角是對頂角
• B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
• C．一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形相似
• D．若AB被點(diǎn)C黃金分割，則AC=

  2

  AB

Answer 1

分析：根據(jù)對頂角的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)四邊形相似得判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)黃金分割的定義對D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、相等的角不一定位對頂角，所以A選項(xiàng)為假命題；
B、三角形的一個(gè)外角大于與之不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，所以B選項(xiàng)為假命題；
C、一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形相似，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、AB被點(diǎn)C黃金分割，則AC=

5 -1

2

AB（AC＞BC），所以D選項(xiàng)為假命題．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．