如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設(shè)計路線,從M到N的走向為南偏東30°,在M的南偏東60°的方向上有一點A,以點A為圓心．以500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東75°,已知MB=400m．通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過該居民區(qū)?（≈1．73）
不會穿過居民區(qū),理由見解析

試題分析:問輸水線路是否會穿過居民區(qū),其實就是求A到MN的距離是否大于圓形居民區(qū)的半徑,如果大于則不會穿過,反之則會．
試題解析:不會穿過居民區(qū)．
理由是:如圖,過A作AH⊥MN于H,作BE∥MQ,交AM于點F．

∵∠EBN=∠QMB=∠FMN=30°,
∴∠NMA=30°,
設(shè)AH=x,則BH=x,
∴MH=AH=x,
∵MH=BM+BH=x+400,
∴x=x+400,
∴x=200+200≈546.4＞500
∴不會穿過居民區(qū)．
考點:方向角問題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）設(shè)CD=x，BAE = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△COD與△BEA相似，求CD的值．

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（1）；
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